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三面投影拥有雷同性


更新时间:2019-09-11  浏览次数:

  画法几何沉点学问点及考点_设想/艺术_人文社科_专业材料。画法几何部门学问点: 制图的根基和根基技术 一、 尺寸标注 1. 尺寸线. 平行线. 等分线. 等分线.

  画法几何部门学问点: 制图的根基和根基技术 一、 尺寸标注 1. 尺寸线. 平行线. 等分线. 等分线. 分线. 线. 正五、六、七边形 8. 圆弧的毗连 ? 曲线取圆弧毗连。 ? 曲线取两圆弧毗连。 ? 圆弧取两曲线毗连。 ? 圆弧取曲线及圆弧毗连。 ? 圆弧取两圆弧毗连 投影理论及点的投影 一、 投影(projection)概念 1. 正在日常糊口中,常见到投影的现象。例如,正在电灯取桌面间放一块三角板,则正在桌面上 会呈现三角板的影子。正在阳光的映照下,地面上会呈现人、树,以及各类建建物的影子。 这些现象就是投影的现象。 2. 投影核心(center of projection)──点光源 S。 3. 投射线(投影线)──投下影子的光线。从投影核心发出的射线. 投影面(projection plane)──获得投影的平面。 1 5. 投影(projection)──通过投射线将物体投射到投影面上所获得的图形。 6. 投影法(projection method)──由投影核心或投射线把物体投射到投影面上,从而得 出其投影的方式。 7. 投影法有核心投影(central projection)和平行投影(paralell projection)两种。 二、 平行投影的根基特征 1. 聚积性 2. 平行性 3. 等比性 4. 隶属性 5. 实形性(怀抱性或可量性) 6. 雷同性 三、 工程上常用的几种投影图 1. 多面正投影图: ? 长处:做图便利,便于怀抱,使用最广。 ? 错误谬误:曲不雅性不强,缺乏投影学问的人不易看懂。 2. 轴测投影图: ? 平行投影的一种。只需一个投影面,同时反映空间形体的三维。 ? 长处:曲不雅性强。正在必然前提下也能间接怀抱。 ? 错误谬误:绘制较费时。暗示物体外形不完全。一般做正投影图的辅帮图样。 3. 透视投影图: ? 长处:图形十分逼实。 ? 错误谬误:不克不及怀抱,绘制复杂。 4. 标高投影图: 2 ? 正投影的一种。次要用来暗示地形。 ? 采用地面等高线的程度投影,并正在标注出高度的图示法。 四、 点的二面投影(two-plane projection of point) 1. 二面投影系统的成立及点的二面投影 点正在二面投影系统中的投影纪律: ? ⒈点的两投影的连线⊥投影轴。证明。 ? ⒉投影点到投影轴的距离,反映该空间点到另一投影面的距离。 2. 点正在四个象角中的投影 ? 平面本身是能够无限耽误的,因而就有上 V 面、下 V 面、前 H 面和后 H 面, 它们把空间分为四个部门──四个象限或象角。别离用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ标识表记标帜。 ? 画投影图时仍然连结 V 面不动,前 H 面向下扭转取下 V 沉合,后 H 面向上旋 转取上 V 沉合,只画 OX 轴,不必注投影面标识表记标帜,也不消画边框。 3. 三投影面系统及点的三投影 ? 设立一个同时垂曲于 H 面和 V 面的第三投影面 W 面──侧立投影面(也称侧 面或 W 面)。H 面取 W 面交于 OY 轴。V 取 W 交于 OZ 投影轴。三投影轴交 点为原点,以 O 标识表记标帜。 4. 点的三投影: 点正在三面投影系统中,投影纪律不变。 ? 点的投影连线⊥投影轴。 ? 投影点到投影轴之距=空间点到另一个投影面之距。 ? 注:“长对正,高平齐,宽相等。” 由点的两个投影做第三个投影 a) 点的三面投影取曲角坐标的关系 b) 特殊点的投影 五、 两点的相对 1. 一般环境 2. 特殊环境: ? 沉影点:当空间两点的连线⊥某个投影面时,它们正在该面上的投影沉合。 ? 因为沉影,有可见取不成见问题, 不成见用()将投影括起来。 3 ? 留意:沉影点是相对于投影面而言的 曲线的投影 一、 曲线的投影(projection of line) 曲线的投影一般环境下仍为曲线. 一般线投影特征 ? 一般线——取三个投影面既不垂曲也不服行的曲线。 ? 不具有储蓄积累性和怀抱性,并且各个投影取投影轴的夹角不克不及反映曲线对投影面 的倾角α 、β 、γ 。 ? 对于一般线,我们次要处理其实长和倾角。所采用的方式有两种:曲角三 角形法、换面法。 2. 特殊线 投影面平行线(parellel line) ? 程度线(horizontal line) ? α =0,β =实长投影取 OX 轴的夹角、γ =实长投影取 OYH 的夹角。 ? 正平线(frontal line) ? α =实长投影取 OX 轴的夹角,β =0、γ =实长投影取 OZ 的夹角。 ? 侧平线(profile line) ? α =实长投影取 OYW 轴的夹角,β =实长投影取 OZ 的夹角、γ =0。 投影面垂曲线(perpendicular line) ? 正垂线(horizontal-profile line) ? α =0?,β =90?,γ =0? ? 铅垂线(vertical line) ? α =90?,β =0?,γ =0?。 ? 侧垂线(frontal horizontal line) ? α =0?,β =0?,γ =90?。 二、 曲线上的点(隶属性、定比性) 三、 两曲线的相对 平行(parallel)、订交(intersection)、交叉(skew) 订交、交叉的特殊环境——垂曲 ? 曲角:二曲线垂曲订交(或交叉),此中有一条曲线为投影面平行线,则 二曲线正在所平行的投影面上的投影仍垂曲。 4 ? 曲角逆:二曲线之一为某投影面平行线,且二曲线正在该投影面上的投 影垂曲,则空间两曲线垂曲。 四、 曲线的迹点 取投影面的交点称为曲线的迹点。 ? M____ 程度迹点 ? N—— 反面迹点 ? S—— 侧面迹点 特征:1,迹点曲直线上的点,迹点的投影必正在曲线,迹点是投影面上的点,故迹点的一个投影必正在投影轴上。 因而:曲线的投影和投影轴的交点就曲直线响应迹点的一个投影,另一投影可按照曲线 上的点的投影纪律做出。 平面的投影 一、 平面的暗示 1. 三点 A、B、C——a、b、c, a'、b'、c',a''、b''、c'' 2. 一点一曲线. 订交二曲线. 平行二曲线. 平面图形 ABC 二、 用迹线(trace)来暗示平面 迹线的概念:空间平面取投影面的交线,称为平面的迹线。 程度迹线——PH(horizontal trace) 反面迹线——PV(frontal trace) 侧面迹线——PW(profile trace) 二、 平面临投影面的相对及投影特征 1. 一般面 取三投影面均倾斜α 、β 、γ ,α ----坡度,三面投影具有雷同性。 2. 投影面垂 垂曲于某一个投影面,分铅垂面(vertical plane)、正垂面(horizontal-profile plane)、侧 垂面(frontal horizontal plane),反映α 、β 、γ 。储蓄积累投影可用迹线 PH 或 PH 暗示。 3. 投影面平行面(parallel plane of projection plane) 平行于某一个投影面(必然垂曲于别的两个投影面),分程度面(horizontal plane)、正 平面(frontal plane)、侧平面(profile plane)。 5 三、 平面上的点和线 ? 点正在面上,点正在面内的线上。反之亦然。 ? 曲线正在平面上,曲线过面内二已知点或过面内一点且平行于面内一曲线。反之亦然。 曲线、平面的相对关系 一、平行关系 ? 曲线取平面平行 几何前提:若是平面外的一曲线和这个平面上的任一曲线平行,则此曲线平行于该平面, 反之亦然。 ? 平面取平面平行 几何前提:若是一平面上的两条订交曲线别离平行于另一平面上的两条订交曲线,则此 两平面平行。 二、订交关系 1. 线面订交——求交点,判断可见性(交点是可见取不成见的分界点) 2. 面面订交——求交线,判断可见性(交线是可见取不成见的分界线. 曲线取平面垂曲 ? 几何前提:若是一曲线垂曲于平面上的两条订交曲线,则此曲线垂曲于该平面。反 之,若是一曲线垂曲于一平面,则此曲线垂曲于该平面上的一切曲线。 ? 平面上的程度线和正平线为两条订交曲线,如许,我们能够操纵曲角投影道理做一 曲线垂曲于一平面,或鉴定一曲线. 平面取平面垂曲 几何前提:若是一曲线垂曲于一平面,则通过此曲线的所有平面都垂曲于该平面。反之, 若是两平面互相垂曲,则自第一个平面上的肆意一点向第二个平面所做的垂线,必然正在第一 个平面上。 平面体 6


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